WordPressビジュアルエディタの<p>タグ、<br>タグを表示させないようにカスタマイズする。

他にも色々紹介されているが、これが一番簡単な方法だろう。
the_content();の前にremove_filter…という一行を加えるだけ。

<?php remove_filter('the_content','wpautop'); ?>
<?php the_content(); ?>

あるいは、functions.phpに次の一行を追加するだけでもOK。

<?php remove_filter('the_content', 'wpautop'); ?>

その他にコアをいじくってすべてのPを削除する方法もある。
やり方：

/wp-includes/default-filters.php109行目と114行目あたりにある
<?php add_filter('the_content', 'wpautop');
add_filter('the_excerpt', 'wpautop');
を
// pタグ・brタグの挿入を停止するためコメントアウト
// add_filter('the_content', 'wpautop');
// add_filter('the_excerpt', 'wpautop'); ?>

※phpでは//を前方につけるとコメントアウトできる。
コアをいじるということは、アップデートのときにはもとに戻ってしまうので注意が必要だ。とは言っても忘れちゃうのが常だけれどね。